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En este trabajo, se desarrolla un método general de solución electroelástica para el análisis del potencial eléctrico, la deformación, la tensión y la tensión dependientes del tamaño de una nanocapa piezoeléctrica de doble curvatura, utilizando un modelo deformable por cizallamiento y la teoría de elasticidad no local para una condición de contorno de tipo Levy mediante el enfoque de autovalor-autovector. Las ecuaciones diferenciales parciales derivadas mediante el principio de trabajo virtual se reducen a ecuaciones diferenciales ordinarias tras aplicar la condición de contorno de tipo Levy. La solución general se deriva utilizando el enfoque de autovalor-autovector aplicando las condiciones de contorno fijadas. La precisión de la solución propuesta se justifica mediante la comparación con los resultados de artículos previos. La deformación, la tensión y la tensión electroelásticas se presentan en términos del parámetro de escala y la tensión inicial. La principal novedad del presente artículo es la aplicación de un método de solución más general para investigar el efecto de diversas condiciones de contorno en las respuestas electroelásticas de la capa. Además, se estudia el efecto del parámetro de escala asociado con la teoría de elasticidad no local de Eringen en los resultados de deformación, tensión y tensión.