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Este artículo investiga el efecto de un modelado cinemático de orden superior en los resultados de flexión elastoestática de una carcasa con forma de doble curva. El origami de grafeno se presenta en este artículo como un novedoso nanorrelleno con algún proceso químico para llegar a un material controlable. Se utiliza una matriz de cobre como componente principal reforzada con origami de grafeno plegado. El principio de trabajo virtual se utiliza para derivar ecuaciones gobernantes de la carcasa estirable por espesor. Después de la derivación de las ecuaciones gobernantes y para llegar a la solución, se utiliza una clase de fórmulas de fuentes válidas para propiedades materiales efectivas de la carcasa. Se presenta una prueba de verificación antes de explorar el efecto de todos los principales parámetros que afectan al origami de grafeno y al ambiente en los resultados de flexión. Los resultados de este trabajo pueden utilizarse en el análisis de estructuras con respuestas controlables.