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En el presente estudio, investigamos la vibración de una estructura de viga a escala nanométrica compuesta de hormigón con gradación funcional bidireccional. Empleamos un enfoque dual, que combina el modelado estructural matemático con el análisis profundo de redes neuronales, para determinar la frecuencia natural de la nanoviga.
Se asume que el hormigón se gradúa a lo largo del eje y la dirección transversal de la viga, siguiendo un modelo de ley de potencia. Utilizamos la teoría de vigas de Timoshenko (TBT) y relaciones de gradiente de tensión-deformación no local para describir el campo de desplazamiento de la nanoviga. El principio de Hamilton se emplea para considerar las fuerzas externas y las condiciones de contorno. Se entrena una red neuronal profunda para predecir la frecuencia natural con márgenes de error variables. Las ecuaciones que rigen se resuelven mediante el método numérico de cuadratura diferencial y los resultados se validan con la literatura existente. Este trabajo introduce novedades en tres áreas clave: un modelo para nanovigas de hormigón bi-FG sometidas a carga en el plano,